Проблемы построения оптимальных систем. 
Требования к задачам оптимального управления. 
Основные особенности прикладных задач оптимального управления.
Модели управляемого процесса и внешних возмущений.
Ограничения на управление и переменные состояния. 
Граничные условия. 
Показатели качества (критерии оптимальности). 

Задачи классического вариационного исчисления. Необходимые условия. Принцип Гамильтона.
Оптимизация на фиксированном интервале времени при фиксированных значениях некоторых переменных состояния.
Оптимизация при заданных в фиксированный конечный момент времени значениях функций от фазовых координат (задача с подвижным правым концом)..
Оптимизация при заданных значениях некоторых фазовых координат в неопределенный момент окончания процесса. Задачи оптимального быстродействия. 
Оптимизация при заданных значениях функций от фазовых координат в неопределенный момент окончания процесса.
Задачи оптимизации динамических систем при наличии ограничений на траекторию. 
Интегральные (изопериметрические) ограничения. 
Ограничения в виде равенств на управление. 
Ограничения в виде равенств на функции управления и фазовых координат. 
Ограничения в виде равенств на функции фазовых координат.
Ограничения в виде неравенств на управляющие переменные.	

Принцип максимума Л.С. Понтрягина. Игольчатое варьирование управления. 
Принцип максимума в задаче со свободным правым концом и фиксированным временем.
Принцип максимума в задачах с фиксированным временем и подвижным правым концом. 
Принцип максимума в задаче с нефиксированным временем и подвижным правым концом. 
Принцип максимума для случая “перемещающегося” многообразия на правом конце. 
Задача Майера.
Задача Больца.
Системы, оптимальные по критерию быстродействия. Структура регулятора. 
Системы, оптимальные по расходу топлива. 

Редукция задачи расчета оптимальных программ к задаче отыскания корней трансцендентной функции. 
Решение краевых задач методом Ньютона.
Перенос граничных условий. Метод А.А. Абрамова. 
Процедура решения краевых задач методом переноса граничных условий. 
Одновременный перенос нескольких граничных условий.
Применение метода переноса граничных условий для построения итерационных схем. 
Методы теории оптимального управления, использующие процедуру решения задач со свободным концом. Задача Майера. 
Метод решения нелинейных задач со свободным концом, использующий сопряженное уравнение. 
Метод последовательных приближений И.А. Крылова и Ф.Л. Черноусько.

Метод динамического программирования. Многошаговый процесс управления. 
Задача трассировки.
Вычислительные аспекты динамического программирования. Задача о наборе высоты.
Задача о распределении ресурсов.
Связь динамического программирования с принципом максимума. 
Связь динамического программирования с классическим вариационным исчислением.
Синтез оптимальных линейных систем с интегральным квадратичным критерием. 
Задача аналитического конструирования регуляторов. 
Наблюдатели состояния Льюинбергера. 
Регулятор состояния с наблюдателем. Теорема разделения.

Особые задачи оптимального управления. 
Вырожденные задачи оптимального управления..

Оптимальное управление с обратной связью. Поле экстремалей. Вторая вариация.
Соседние экстремальные траектории.
Оптимальное управление с обратной связью для возмущенного движения.